წმინდა ახალმოწამე კოზმა კონსტანტინოპოლის დაცემის შემდეგ მალევე ეწამა თავისი ქრისტესადმი რწმენის გამო. კონსტანტინოპოლის პატრიარქის მაქსიმე III-ის (1478 - 81 წ.შ.) ბრძანებით, ქრისტეს დიდი ეკლესიის (აია სოფიას) დიდმა რიტორმა მანუელმა შეადგინა წმინდანის საგალობელი აკოლუთია და კანონი, რომლებიც დაცულია ათონის მთის ივერთა მონასტრის 512-ე ხელნაწერში.

წმინდა კოზმა იხსენიება კონსტანტინოპოლის აღების შემდეგ წამებულ ახალმოწამეთა კრებულში, სულიწმიდის მოსვლის შემდეგ მესამე კვირას (ბერძნ.; რუსეთის საზღვარგარეთის მართლმადიდებელი ეკლესია)